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서울천문동호회

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재밌는 이론을 찾아 보았습다


레오나드로 피보나치란 사람이 발견(?)한 내용인데요.


수열은, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,.... 식으로


앞의 두 수를 더해서 계속 증가해가는 수열입니다.


문제는 이 숫자가 자연계의 많은 부분에서 발견된다고 하네요.


예를 들어 옥수수를 두동강 내었을 때 잘려진 면에 있는 옥수수  낱알 개수는 위 수열의 숫자 중 하나라 카고요


각종 꽃잎 개수도 위 숫자에 따른다 카고요. (백합 3장, 자두, 살구, 복숭아, 능금, 조팝나무, 솜양지꽃, 패랭이꽃, 동자꽃, 참외, 채송화, 동백은 5장, 모란,

수련 8장, 금잔화는 13장이다. 애스터는 21장, 데이지 꽃은 대개 35장이나 5장 또는 89장)


인제 황금비 이야기입니다.


위 피보나치 수열의 숫자를 앞의 숫자로 나누어 보면, 어떤 수치로 수렴하게 되는 모습을 보이는데, 다음과 같습니다.(엑셀에서 돌렸어요 ^^)


피보나치수열 나누기값
1
1 1.000000000000000
2 2.000000000000000
3 1.500000000000000
5 1.666666666666670
8 1.600000000000000
13 1.625000000000000
21 1.615384615384620
34 1.619047619047620
55 1.617647058823530
89 1.618181818181820
144 1.617977528089890
233 1.618055555555560
377 1.618025751072960
610 1.618037135278510
987 1.618032786885250
1597 1.618034447821680
2584 1.618033813400130
4181 1.618034055727550
6765 1.618033963166710
10946 1.618033998521800
17711 1.618033985017360
28657 1.618033990175600
46368 1.618033988205320
75025 1.618033988957900
121393 1.618033988670440
196418 1.618033988780240
317811 1.618033988738300
514229 1.618033988754320
832040 1.618033988748200
1346269 1.618033988750540
2178309 1.618033988749650
3524578 1.618033988749990
5702887 1.618033988749860
9227465 1.618033988749910
14930352 1.618033988749890
24157817 1.618033988749900
39088169 1.618033988749890
63245986 1.618033988749900
102334155 1.618033988749890
165580141 1.618033988749890
267914296 1.618033988749890
433494437 1.618033988749890
701408733 1.618033988749890
1134903170 1.618033988749890
1836311903 1.618033988749890
2971215073 1.618033988749890
4807526976 1.618033988749890
7778742049 1.618033988749890
12586269025 1.618033988749890
20365011074 1.618033988749890
32951280099 1.618033988749890
53316291173 1.618033988749890
86267571272 1.618033988749890
1.39584E+11 1.618033988749890
2.25851E+11 1.618033988749890
3.65435E+11 1.618033988749890
5.91287E+11 1.618033988749890
9.56722E+11 1.618033988749890
1.54801E+12 1.618033988749890
2.50473E+12 1.618033988749890
4.05274E+12 1.618033988749890
6.55747E+12 1.618033988749890
1.06102E+13 1.618033988749890
1.71677E+13 1.618033988749890
2.77779E+13 1.618033988749890
4.49456E+13 1.618033988749890
7.27235E+13 1.618033988749890
1.17669E+14 1.618033988749890
1.90392E+14 1.618033988749890
3.08062E+14 1.618033988749890
4.98454E+14 1.618033988749890
8.06516E+14 1.618033988749890
1.30497E+15 1.618033988749890
2.11149E+15 1.618033988749890
3.41645E+15 1.618033988749890


즉, 1.618이란 수치이지요  ^^. 잘 알려진 황금비율 수치 이지요...^^


인체를 놓고 보면,


상반신에서는 머리~턱을 1로 할경우 턱~배꼽까지가 1.618

하반신에서는 발~무릎을 1로 할경우 무릎~배꼽까지가 1.618

상반신을 1로 할 경우 하반신은 1.618의 비율일 때 가장 아름다운 신체비가 된다 카네요..^^


다른 건 몰라도 옥수수 먹을 때 함 세어 봐야 것네요...^^



요약 ~ 지두 머리 아픈 이야기 함 써봤어훃 ^^

  • 한호진 2011.02.14 18:04

    전혀 머리 안아픔!!! 왜?그냥 쭉 스크롤했음~

  • 오영열 2011.02.14 22:08

    어르신~ 절머서 숫자랑 친해 지셔야죠오~  늦으면~ 치매 와욧 ㅋ

  • 하원훈 2011.02.14 18:18

    쫘악 스크롤해도 머리 무지 아픔. 너무 혹사시켰어요.

    근데 옥수수는 몸에 별로 안좋다고 합니다.

  • 홍두희 2011.02.14 18:23

    지난 설에 딸(중3졸업)과 내기를 했습니다.

    저는 말을 더듬는 버릇(말이 막히면 저도 짜증나는데 수십년 듣는 이는 더 짜증나겟지요)으로 딸애에게 핀잔듣고,

    저는 딸애가 발을 떠는 버릇때문을 문제 삼고 잇었습니다.

    딸- 아빠 말좀 천천히 하고 더듬지 마요, 얼마나 듣기 싫은 데,

    아빠- 넌 발좀 떨지마라.

    그래서 내기를 했습니다. 내가 말더듬으면 그때 마다 벌금 1000원 추가, 딸이 발을 떨면 처음은 10원,

    다음에는 그 두배인 20원 으로 2배씩 증가..  딸년이 모르고 기가 살았습니다.  슬적 제가 이야기 합니다.

    아빠-중간에 계약을 파기하기 없기다. 만약 파기하려면 1달은 채우고 파기해야한다.

    딸-응(자신 만만)

    아빠-그런데 한번 계산해몰래. 아빠가 하루에 5번 더듬고, 너는 하루에 한번만 발을 떨었을때 2월말에는 어떻게 되나?

    2월15일 정도에서 부터 딸의 표정이 달라집니다.  아 수학이여. 

     

  • 정재욱 2011.02.14 22:08

    엑셀 돌려보니 짧은달 기준 13억이 넘네요^^;;

     

  • 홍두희 2011.02.14 18:31 Files첨부 (1)

    정모장소를 수학으로 찾겟습니다.  다들 집과 회사에서 가까운 곳에서 정모를 하기를 바라시겠지요.

    지금 부터 1년 이내의 정모와 정관 참석자들의 집또는 회사를 서울을 중심으로한 그리드에 배치하고,

    어떤 그리드가 가장 짧은 거리의 합이 될것인가를 찾아보죠.  로그를 쓸까 말까??  리미트를 정할까 말까?? 

    예제 첨부 ^^  map.JPG

  • 오영열 2011.02.14 22:25

    힝... 전 없어요?? ㅠㅠ

  • 김광욱 2011.02.14 21:02

    오늘 회사에서 뭔 일 있었어?   갑자기 왜 이런 글을?    

  • 오영열 2011.02.15 10:21

    치매 예방용이야..ㅎㅎ

  • 하원훈 2011.02.14 21:39

    답이 나왔군요. 저는 조와 홍과 한과 유와 이의 가운데 있다.

  • 오영열 2011.02.14 22:24

    집에서 인체 황금비 실측(?) 해 보았슴다.

    상체:하체 비율입니다 1:1.618이 되면 킹(혹은 퀸)카 겠죠 ^^

    아들(11세) : 1: 1.36

    따알(07세) : 1: 1.33

    저    (??세) : 1: 1.52

    ??    (??세) : 1: 1.23

    이거 조사하니 ?? 분이 매우 많이 삐졌다나.... ㅋㅋ

  • 정재욱 2011.02.14 22:36

    함 따라해 봤습니다. 말도 않되는궁금증 몇가지...

     

    첫째 1.618..........890으로 끝나는데 그 뒷자리는 없을까요? 아님 엑셀의 한계일까요?

     

    둘째 중간 중간 890이 아닌 900으로 끝나는건 나눗셈의 결과가 다른걸까요? 엑셀의 착오일까요?

     

    셋째 중간 중간 890이 아닌 900이 들어간 횟수를 세어봤는데 이걸 수식으로 추정할수 있을까요? 

    1000번째까지 입력을 해봤는데 1-100까지에는 2번, 101-200까지는 3번 그다음은 2번...7번...4번...3번...6번...2번...2번...7번 합이 38번...

    뭔가 연관성을 찾을수 있는 함수는 없을까요? @.@;

  • 안정철 2011.02.15 01:56

    강남서 술나시고 대히불러가 눙둘 머리 아파옵니다

  • 안정철 2011.02.15 10:27

    해석:강남서 술마시고 대리불러 가는 중.. 머리 아파옵니다..

    어제 횡설 수설을 했습니다..ㅋㅋ

    좋은 아침~~~

    고문 기술자 한명 추가.... 대를 이어 충성하자....

  • 한호진 2011.02.15 10:23

    이거..아무래도 서천동을 떠나든가 해야지 고문기술자가 혼자일때도 괴로왔건만 점점 더 늘어나니...ㅋㅋㅋㅋㅋ


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