아무리 좋는 광학계라도 수평으로 들어오는 별이 촛점에 상을 맺을때는 무한소의 점으로 되지 않습니다.

별빛이 광학계를 거치면서 광학계의 경계면에서는 광학계를 통과한빛과 그러지 못한 빛과의 간섭때문에 회절현상이 일어나고
이 회절현상이 촛점면에 영향을 주어서 촛점을 뭉개버립니다. 빛이 파동의 성질이 있어서지요.
무한소가 아닌 일정한 크기를 발견자(증명?, 계산?)의 이름을 따서 에어리 디스크라고 하며 단위는 길이입니다.
광학계는 길이를 가지고, 회절은 파의 길이인 파장을 가지기 때문에 에어리 디스크는 상수 X 광학계상수 X 파장의 길이 로 간단히 나타냅니다.
최종적인 계산식은 에어리 디스크의 지름 = 2.44 X 파장 X 광학계의 F수 입니다.
이 계산식은 복잡한 함수식으로 부터 도출되었고(물리학의 광학부분), 위의 간단한 식은 원래 공식에서 다소 변형하여 손쉽게 사용되도록
정리한 것 입니다.

캐논 350D 의 경우 CMOS의 픽셀은 가로 22.2MM에 3456 개가 있습니다. 픽셀의 길이를 계산하면 22.2mm/3456 = 6.42um 입니다.
픽셀의 격벽칫수를 빼야 되는데   케논 cmos 센서의 자료를 구하지 못해서 그냥 계산했습니다.

별의 촛점의 크기인 에어리 디스크의 크기가 6.42um보다 훨씬 작아도 350d는 6.42um 크기로 바꿔준다는 겁니다. 350d를 쓴다면 광학계를
선택하실때 신중하여야 된다는 역설이지요^^
F5인 Seoul Astro Finder 를 예로 든다면 에어리 디스크는 2.44 x 5000A(옹스트롤,10의 -10승 미터) x 5 = 6.1um 이고 6.42um의 픽셀은 쓴
350d는 딱 맞는데 제격인지는 잘 모르겠습니다. 별빛이 모두 cmos 정중앙에 오지는 않기 때문이고, 픽셀을 겹쳐서 있게되면 좀 큰 에어리디스크가
좋을수도 있을거라 생각됩니다.  


심도라고 할수 있는 촛점이 맺히는 영역에 대한 공부(어떤 광햑계의 어떤배율에서 촛점은 몇mm 영역에 있는가)와
빛의 밝기의 정량적 공부(룩스,루벤,칸델라,등성,ccd/cmos감도)를 한후에 후속글을 쓰겠습니다..


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추가(2006.10.4)
에어리 디스크에서 이제는 분해능으로 자연스럽게 넘어갑니다.
"분해능이란 인접한 두별의 각각의 에어리디스크가 겹치지 않는 한계에 위치하고 있어서 각각의 별을 구분할수 있는 것을 말하는 것이라고
생각합니다."--> 이건 제 생각이었는데 실은 인접한 2개의 에어리디스크의 골과 마루가 겹쳐져서 차이를 구분할수 있을 정도인것을 정의하고
있습니다. 즉 반이 겹치는 상태를 분해능이라고 그럽니다. 이렇게 겹치면 가장 밝을때보다 26%가 작아지는 새로운 골을 보게 된답니다.
sin@(세타를 요 기호로 표기) = 1.22 x 람다 / D  --- (1식) 과
AIRY DISK 지름 = 2.44 x 람다 x F ---(3식)에서 (1)은 각도로 표기, (3)은 촛점에서의 지름을 표시하는 것이지요.
에어리 디스크의 크기가 6.1um 라고 한다면 이 에어리디스크와 3.0um떨어진 곳에 또다른 에어리디스크가 생긴다면 이경우에는 두별을 겨우
구분할수 있는것이고 F5인 2000mm 촛점거리의 Seoul Astro Finder 를 적용시키면 에어리디스크는 2.44 x 5000 x 10의 -10승 meter x 5 = 6.1um이고,
sin@ = 1.22 x 람다 / D 에서 1.22 x 5000 x 10의 -10승 meter / 0.4 meter = 0.00000153 이며 이는 라디안각도로 표시된겁니다.
이 라디안 각도표기를 우리가 별이 서로 떨어진 각도로 쓰는 도,분,초로 바꾸면,
degrees(도)로 바꾸면 sin@(degrees표기)= ( 1.22 x 람다 / D ) x (180 / 3.141592),
minute(분)으로 바꾸면 sin@(minute표기)= ( 1.22 x 람다 / D ) x (180 x 60 / 3.141592),
sec(초)로 바꾸면 sin@(sec표기) = ( 1.22 x 람다 / D ) x (180 x 60 x 60 / 3.141592) = ( 1.22 x 람다 / D ) x 206265 가 됩니다.
이것을 아아크 초( arc sec )라고 부르지요.
SAF 의 경우 이 값은 1.22 x 5000 x 10의 -10승 meter x 206265 / 0.4 meter = 0.31초가 되며 이 값은 그대로 분해능이 됩니다..

0.31초와 6.1um(6.1um는 0.62초의 각도를 가짐)의 값의 의미는 350d 디지털카메라로 이중성을 직촛점으로 찍는다면(350d의 픽셀값을 6.42um라고 하고)
0.31초나 0.61초의 이중성은 1개로 찍히고, 1.2초의 이중성도 분리되게 찍으려면 운이 따라줘야 되는 셈이지요.1.5초는 되어야 빈 픽셀이 생기게 되고요.
또한 분해능의 정의가 에어리디스크의 골과 골이 떨어지는 상태가 아니라 골과 마루가 붙어있는 상태를 지칭하는 것이기 때문에 디지털 장비로
관측(촬영)을 하려면 망원경에 기재된 분해능보다는 훨씬분해능이 좋은 장비를 써야만 빈 픽셀을 만들수 있을것입니다.  

설명에서 sin@는 tan@가 정확한 표현인데 @가 작으면 sin@=@=tan@가 되기때문에 편하게 sin@로 썼습니다.


제가 처음 계산할때는 2@ 정도는 떨어져야 분해라고 생각했는데, 아니더군요. 겹쳐지더라도 구분을 할수있는 정도를 분해능이라고 하고 있습니다.


더 생각할것
이 계산은 아이피스나 눈에 있는 렌즈를 생각하지 않은 주경만의 계산입니다(사진 직촛점 에서는 주경과 상이 맺히는 면만 있으면 되지요).
아이피스와 동공에 있는 렌즈의 F도 영향이 있을것 같은 생각이 듭니다. -
-그동안의 경험으론 영향이 없을것 같기도 하고(아이피스와 동공에는 평행광이 아니니까)????