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서울천문동호회

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언론에서 슈퍼문 이야기가 있었습니다. 그런데 슈퍼문이 아니고 두번째 슈퍼문 이랍니다.
몇년만에 첫번째라면 그래도 이해하려했지만  이미 지난달에도 써먹은 슈퍼문을 또 써먹으니 저는 시근둥.
그래도 마루에서 추석 보름달은 3일 연짱 봤습니다.

슈퍼문이 제가 보던 책에서 안나오는 것을 보면 확실히 최근에 만든 신조어이며, 별볼일 없는 내용일겁니다.
그래도 가끔 천문 소식이라도 언론에 나오는 것을 보면 다른 빅 이밴트가 없긴 너무 없죠ㅋㅋ
(그래도 위키피아에 있는 411.8일/약 20년의 data를 보니 시간을 갖고 이해하고 싶습니다
저의 상식(고전역학)으론 이해가 안됩니다, 3체문제인지 칭동 문제인지 타원궤도가 왜 늘어났다 줄어드는지 )

슈퍼문 언론을 보면 달이 크게 보인다, 보름달이 크다, 달과 지구가 가깝다로 나오는데 참 이상합니다.
보름달이 언제부터 언제인가요? 27일또는 29일을 하루씩(24시간)씩 나누어서 그중에 하나인기요?
달과 지구가 가깝다면 제일 가까운 시각이 있을텐데 왜 안 알려주나요?

기타 등등 제가 모르는 것부터 시작해서 확실하게 이상하다고 하는 부분을 제가 생각해 봤습니다.

슈퍼문이라면 진짜 지구-달이 가까워지는 시각을 알고 싶었고, 내가 잇는 곳에서는 언제 달과 내눈이 
가장 가까와 질까?

timeanddate.com 사이트를 어제 알게 됐습니다. 이번 추석 전후로 세계 여러 도시(입력창에 경도/위도 넣는 곳을
못 찾았습니다)을 입력하며 언제가 지구-달의 거리가 제일 가까운가를 확인 했습니다.

하루정도의 차이안에 중요 대도시에서의 달-지구의 거리는 100km~200km 정도 밖에 차이가 없었습니다.
달과 지구가 가장 가까와 지는 근처에서는 달-지구의 거리가 빠르게 달라지지 않는 다는 거지요(타원곡선을 보면 알수 있습니다)

동경과 서울은 약 52분 차이가 나지요. 경도 15도가 1시간, 서울(127도)/동경(140도) 
서울은 이번에 달 자오선 통과때 달과 지구 거리가 358,614km(9일0시1분) 동경은 358,583km(8일23시09분) 52분 차이.
서울과 동경은 같은 시간대를 쓰고있고요.

슈퍼문때에 언제/어느곳이 지구와 달이 가장 가까운지  찾아 봤습니다. 여러 도시를 넣어 봤는데 영국언론(공선생data와 동일)의
358,387km 는 못찾고 가장 가까운 뉴욕의 358,404km(8일0시)까지 찾았습니다. 아마도 대서양위에 달이 있었을때가
달-지구가 가장 가까웠을 겁니다. 하와이 358,466(7일23시49분), 마드리드358,435(8일 1시), 리스본358,430,,

1~2일간 지구와 지구와 달은 100~200km 정도의 거리차이만 멀어지고 가까워 진겁니다.
그에 비해서 지구는 자전을 하기때문에 지구 반지름(6400키로)과 관측지(관찰지)의 위도, 달의 고도각을 포함한 
달의 공전궤도에 따라서 관측지에서의 거리 변동은 무척(6시간 동안 최대 지구 반지름) 큽니다.

이 때문에 관측지에서의 지구-달 최 근접은 달의 자오선 통과 시점입니다.
다만 자오선 통과때냐 아니면 그 직전(또는 직후)이냐가 제가 오늘 그림을 그려가며 생각한 겁니다.

이것은 수학으로 풀어야 풀릴겁니다.....  
==> 한개도 아닌 두개의 원뿔곡선.... 어 숨막힌다......
2014_09_super moon.JPG


--

12시28분 추가

다른 계산을 계산기로 해 봤습니다. 천정의 달이 지평선의 달보다 얼마나 클까??

계산을 해보니 지름이 1% 큽니다. 즉 같다가 아니라 1.3%나 크게 보이는 겁니다.

지름이 1.3%크게보이니까 면적는 1.7% 크게보이네요^^


지구와 달은 평균 거리(달중심과 지구중심입니다)가 384,400km

달의 지름은 3,500km. 

서울의 위도는 37도, 달이 자오선 통과때와 수평선에 있을 때의 지구 자전/서울 위도에 따른 

거리 차이는 약 5,100km(cos37도 x 6400).

천정의 달  시야각은 tan (3500/(384400-5100))=tan 0.009227524

수평선의 달 시야각은 tan (3500/384400)         = tan 0.009105099

각이 작으면 사인을 무시(세타는 사인세타)하니까

둘만을 비교(0.009227524와 0.009105099)하면

(0.009227524-0.009105099)/0.009227524 x 100 = 1.33%

-

13시20분 추가

점심을 먹으러 가면서 이런 생각이 들었습니다.

'달사진이 어려워요, 달 촛점 맞추는것이 어려워요....' 에어리 디스크 문제로 생각되며 한번 게산해 보고 싶었는데

이번에 또 연결이 되네요.

달의 촛점면 차이(달의 반지름 1700km)가 망원경에 맺치는 촛점거리에 얼마(몇um)나 차이를 유발하는가??

 20140912_moon.JPG




-
12일 21시22분 추가
달의 반지름 높이 해당하는 1700km 의 거리차이는 달속 망원경에서 없군요^^(아래 계산해 주신 박선생님^^ )
그럼 왜 달의 초점이 어려운 거지요?? ㅋㅋㅋ
요것을 계산해 봐야 합니다.... 녹색 구간..  이 계산을 계속 제가 못했습니다. 
20140912_pm.jpg





  • 박춘성 2014.09.12 16:10
    좀 전에 가입인사 올리고 또 쓰네요.

    달직경차이에 의한 초점 변화라,,물상시간에 배웠던 얇은렌즈공식을 쓰면 이렇군요.
    1/f= 1/f1+1/f2. 여기서 단위를 m로 하고,초점거리 1mfpswmdml 달 중앙에서의 결상거리
    1/1= 1/380,000,000 + 1/f2, f2=(1/1-1/380,000,000)^-1 = 1.000000003m.

    달 적경을 감안했을 때의 초점거리
    1/1= 1/381,700,000 + 1/f2, f2=(1/1-1/381,700,000)^-1 = 1.000000003m.

    엥....똑 같네요? 지금 제가 두두린 계산기가 30년 쯤 된 샤프EL5100인데 이 놈이
    계산할 수 있는 자릿수가 넘어가는 것같습니다.
    암튼 f1이 무한대라면 f2는 당근 1이 될텐데, 거기 비교해도 초점이 불과 3나노뒤로
    밀릴 뿐이네요. 가시광선 파장을 대략 500나노로 잡아도 너무 적은 양이라 아무 영향없을 듯 합니다.

    첫 글치곤 썰렁합니다. 근데 계산 맞나요...?
  • 이인현 2014.09.12 19:43
    그런데 도심에서는 대기의 굴절 때문에 떠오를 때나 질 때 가장 커 보이지 않나요?^^
  • 박기현 2014.09.15 10:40

    지평선 근처의 달이 커보이는 것은 지평선 근처의 사물과 비교해서 커보이는 착시현상(Moon  illusion)이라고 알고 있습니다.

    대기에 의한 굴절 때문에는 지평선 근처의 태양, 달은 타원형태로 보이게 됩니다...

  • 홍두희 2014.09.15 12:50

    제글에 댓글을 달면 , ㅋㅋㅋ.

    굴절의 원인이 대기 공기층 위아래 의 밀도차이인가?/ 대기중의 수증기 차이인가? (굴절율의 중요 변수가 무엇인가,공기인가 물인가)

    제 생각은 대기중의 수증기 때문... (실험은 맑은 날과 아주 맑은 날에 사진을 찍어보면 되겠지요^^)

    또 적당히 떨어져(동-서) 있는별을 한컷에 두번 찍어보면(천정/지평선) 두별이 서로 다른 각도로 벌어지겠네...

    (( 혹시 지구도 빛을 휘게 만드나 ㅋㅋㅋㅋ))

    엄밀히 말하면 타원은 아니죠^^ 옆으로 잘라서 보면 위/아래 대칭이 아니니까.

    숙제;  태양이나 달이 수평선에서 찌그러 지는 모습이 왜 짜부러지는 모습일까?/ 달걀을 세워놓은 모습은 왜 아닐까??

  • 박기현 2014.09.15 13:18

    일단 대기중의 수증기(gas)는 기체상태이므로 다른 기체들과 분자량만 다를뿐일 것으로 생각됩니다.
    수증기가 응결하여 물방울(liquid), 빙정(solid)이 된다면 달라질것 같습니다.

    지평선 부근의 태양이나 달이 수평방향으로 찌그러지는 것은 통과한 대기층의 두께에 따라 굴절 정도가 다르기 때문일 것으로 생각됩니다....
    물론 공기의 밀도에 따라서도 굴절 정도가 달라질 것으로 생각됩니다..

  • 박춘성 2014.09.15 13:32
    초점심도는 파장에 비례하므로 가시광선영역에서 적색은 심도가 길고 청색은 짧아지겠지만
    대략 500nm로 잡고 계산해 보면
    에어리디스크로 된 부분의 길이가 Δz일 때

    Δz = ±λ/2(NA)^2 = ±λ/2(1+(2f/D)^2) = ±0.02525mm

    전체 길이는 눈금식 버니어 한 눈금인 약 50um가 되는군요. 포커서가 좋아야 하는 이유가 있겠습니다.
  • 박춘성 2014.09.15 13:53
    가벼운 마음으로 가입했다 케케묵은 책 꺼내들고 보고 있습니다. 광학쪽에 손 뗀지 10년은 되는 것 같은데..

    지평선 부근에서 달이 커 보이는 건 다 알다시피 대기 때문 아니겠어요? 진공상태에서의 굴절율을 1로 볼 때
    대기..상온..의 굴절율은 1.0003정도입니다. 여기에 온도가 낮아지면 밀도가 올라가니까 굴절율 커질거고,
    습도가 올라가면 매질이 달라지니까 역시 굴절율 커질거고..
    달이 머리위에 있으면 달빛이 대기층 두께만 통과할거고 지평선 상에 있으면 대기층 두께 x몇 배 통과하니
    영향이 더 클거고..거기에 궤도가 가까워지면 더 커 보일거고..
    Code V하는 놈 소환해서 계산시켜볼까요?

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