엇그제는 워싱턴의 항공우주박물관에 갔습니다
그동안 만져보고 싶어서 몇번이나 주문할까 고민하던 육분의도 만져봤습니다
백문이 불여일견 깔끔이 원리가 이해됩니다
2차대전때 태평양 위 망망대해를 돌아다니는 전투기가 어떻게 제 집을 찿아오는지
역시 3각함수와 1초를 백만번을 분해하는 기술인것도 알았구요
내일 서울가면 이 주제를 깔끔하게 정리하겠습니다
-
북미 동부시간 밤10시쯤 추가
북아메리카의 어떤 곳에 있습니다
내일이면 약 보름간의 놀이를 마치고 집으로 갑니다
며칠전 카나다 토론토의 높은 탑에 엘리베이터를타고 올라갔습니다
엘리베이터는 처음 출발을 몇G 로 설계했을까를 타기전에 생각해 봤습니다
고층 엘리베이터마다 각자 올라가늘 속력을 알려주지요 만
G값은 물어봐도 당연히 모를거기에 안물어본겁니다
처음 땅에서 출발한후에 몇 초후에 속도변화가 없는가를 속으로 초를 재면 되겠구나 생각했습니다
어림잡아 10초 되더군요
V=gt 식을 쓰면 될것이고요
0.1g 인지 0.01g인지는 천천히 계산하고요 ㅎㅎ
여기서 저기로 이동하는 순간을 아는 법이지요
-
6월1일 0시4분 집에서 추가, 일단 글로만
2D 와 3D/4D 차이는 여행...
내가 있는 곳과 내가 보고 있는 저곳이 어디인가를 생각해 보곤 했습니다.
그동안 책과 기타 2D로 접해본 정보 그리고 간간히 직접 눈으로 보고 만져보는 3D/4D 를 경험하면서 이제사 끊어진 조각이
연결되는것 같습니다.
고대 이집트 분들은 지구가 둥글고, 해가 지구보다 어느정도 크고, 멀리 있나를 지구와 비교해 보았다고 합니다.
하지만 지구의 절대적인 크기는 몰랐구요.
정밀한 시계와 하늘의 별들의 높이를 측정하는 도구(사분의/육분의등)로 지구를 제대로 측량하면서 지도를 완성한겁니다.
수평각과 수직각을 측정하는 도구, 언제나 저 멀리 한곳에 박혀있는 항성, 그리고 정밀한 시계는 이제 지구에서 아는 한점만을
기준으로 삼으면 정지된 지점의 위치는 알게되는 것입니다.
제가 미국 여행중에 뉴욕 박물관에 갔더니 입구 바로 왼쪽에 고지도 전시관이 있었습니다.
제가 물어보았습니다. 영국과 프랑스에는 그리니치 언덕과 노트르담 사원 앞마당이 그네들 나라의 지도 기준점인데
아메리카는 어는 지점이냐? 나이드신 할머니 사서분의 미안한 표정을 보았습니다. 워싱턴이나 펜실베니아 의사당이 아니냐고 그러더군요.
예전에 유럽 여행에서는 그리니치에서의 사분의, 박물관에서의 바로미터(미터 원기)를 보았고, 이전에 책에서 1M의 기준이
지표 자오선의 1/4을 기준으로 프랑스 내륙에서의 측량으로 정했다고 읽었습니다.
미터의 표준 길이단위와, 각도기와 시계는 이제 어는 한점을 기준으로 상대적인 위치를 결정지을수 있게 된거지요.
물론 지구가 둥글어서 비유크리드가 적용되지만 말입니다.
지금은 GPS 로 그동안의 종이 지도를 보정하고 있을 겁니다. 제가 몇년전에 홍천 콘테이어 땅을 지적공사에서 측량을 했는데
전자지도와 실제 지도가 차이가 나서 결국 저는 환불 받았습니다. 옆에서 지켜보니 결국 옆으로 균일하게 밀어내어 보정하는 것이지요.
IMF 직후에 제가 다니던 회사(상성전자의 오디오팀인데 삼성자동차의 네비게이션 프로젝트를 했었지요)에서는 삼성자동차에
장착할 네비게이션을 테스트 했었습니다. 전자지도가 없는 마당에 네비게이션이라뇨?? 종이지도를 스케너해서 전자화 한후
오차를 일일이 운전하며 수정하는 과정을 거쳤습니다. 저는 동료와 3일동안 제천과 단양을 돌았는데 98년 1월인가 2월쯤에
단양 시멘트 사설도로를 내려오다 빙판길에 차가 길옆 모래언덕에 꼴아 박혔었구요.
GPS는 지구 저궤도 위성이 자신의 정보와 시간을 위성들 끼리의 정보를 공유해서 지상으로 쏘아주는 방법입니다.
이 공개된 정보를 GPS모듈 칩 회사에서 여러 위성의 전파를 수신한 후에 데이터를 처리해서 간단하게 필요한 정보들을
출력(시간 ,수신위치, 이동 방향, 속도, 수신된 위성의 수 등등)하는데 네베게이션 회사에선 이정보를 이용해서 자신이 만든
전자지도와 경로탐색등의 추가 프로그램으로 네비게이션을 구현하는 것이지요.
대동여지도를 그리신 분은 어디를 기준으로 상아서 그리신건지 궁급합니다. 경복궁 아치 대문 중앙이 기준이었을까요?
일본인이 조선 지도를 그릴때(1900년대 초에 대대적으로 조선땅을 측량 했습니다, 대마도의 두곳에서 삼각측량으로 부산 어느
높은 지점을 조선의 기준점으로 삼은 것이지요.
삼각함수를 이용하고, 피타고라스 정리를 이용하고, 수열(계산의 편리)을 이용하면 고도각과 수평각, 그리고 알려진 두곳의 거리로
멀리 떨어진 어느지점의 거리를 알수가 있게 되는 겁니다.
그 너머의 위치는 마치 땅따먹기 할때처럼 확장하는 거교요.
연속적인 땅따먹기가 아닌 마치 점프하듯 다른 곳에서의 지구위에서의 절대적인 위치를 알기위해서는 정밀한 시계와
지구가 원형이라는 가정(사실/ 적도가 튀어나온 타원 이지만)으로 항상 같은 곳에 있다는 항성의 고도각으로 또 측정이 됩니다.
물론 움직이지 않아야 되고 측량의 시간이 필요하고 안정적인 위치가 필요하지요.
지금 뉴욕의 서쪽 공항인 뉴왁을 12시간 정도 날아온 일본 동쪽 캄차카 위를 비행기가 날고 있습니다.
예전에 움직이는 비행기의 속도는 어떻게 측정할까에 의문을 가졌던 적이 있습니다.
베르누이 정리가 답을 알려주었습니다 비행기 날개의 기압을 측정하며 속도에 영향을 받지 않는 곳의 기압도 측정해서
두 기압차이를 이용해서 비행기의 속도를 측정 하나다고 합니다. 물론 지금 이 비행기처럼 고도 3만5천 피트높이에서
제트기류를 정면으로 맞으면 가는 비행기는 제트기류 값을 빼야 될테구요, 날아가는 비행기가 제트기류의 속도를 측정 할수는
없는 거지요(GPS기술 말고)
얼마전에는 전세계를 누비는 미국 핵 잠수함이 어떻게 바다 갚은 곳에서 자기 위치를 아는 가를 본적이 있습니다.
물론 이미 적어논 해도를 가지고 대충 알수도 있고, 부양해서 GPS 신호를 잡을수도 있고, 지이로를 계속 가동해서 알수도
있겠지요. 또 이미 지자기의 세기와 방향에대한 자료도 있을 것이고요.
미국의 본토 여러곳과 일부 해양 기지 여러곳에서 바다에 저주파를 쏜답니다. 잠수함이 이 저주파를 바다속에서
수신해서 역시 삼각함수로 자신의 위치를 아는 거고요.
원싱턴의 항공 우주 박물관의 어느 전시관에는 태평양 전쟁때 미군 비행기가 자신의 위치를 아는 방법이 설명이 되어 있습니다.
A0 전지 2배 정도 크기의 한국과 일본이 모두 그려진 지도가 있는데 대략 20-30KM 정도의 간격의 콤파스로 돌린 균일한 원형 곡선이
있습니다. 꼭 기상 레이더 여러곳에서 서로 다른 동심원(각격이 20-30KM)을 중첩해서 그려 놓은 것이고, 각각의 곡선에는
숫자표기가 되어 있습니다.
미국 본토 해안가 여러곳과 하와이 또 태평양상의 여러 미군 기지가 나와 있는데 하나의 지역에 3개의 전파 송신소가 있는 것입니다.
이 안내 표시판의 큰 제목은 마이크로세칸드 입니다. 즉 지금 우리가 사용하는 하늘위의 여러개의 GPS 위성처럼 한 지역의 송신소에
적당히 떨어진 3개의 전파송신기가 같은 시간에(즉 마이크로초 단위로 같은 정밀도와 동기화가 되어야 하겠지요, 바로 옆에는 원자시계도
보입니다)다른 주파수의 전파를 보내고, 비행기에는 큰 공구가방 만한 장비가 그 신호를 해독해서 가지고간 지도위의 어느 지점에 자신이
있는가를 아는 방법입니다. 부라보, 전파가 1초에 300,000 키로미터(300,000,000미터) 를 가니까 마이크로초(백만분의 1초)동안은 300미터를
가는 겁니다. 두개의 송신소가 300 미터(아마도 훨씬 멀리 떨어져 있을 겁니다, 비행기에서는 수십KM 가 보잍테니까요) 간격으로 있고,
두개의 송신소가 같은 시간에 서로 다른 주파수로 신호를 보내고, 비행기가 마이크로세칸드동안에 연속해서 2개의 전파 주파수를 함께
수신한다면 두개의 수신기의 신호의 시간차를 측정할수 있게 되는것이지요, 3개의 송신기가 있어야 됨은 말할것도 없고요,
그래서 몇달전의 라이고 중력파 어쩌고 할때도 2개의 축이 필요했었고, 하나의 블록의 오류를 검증하기 윈해 쌍으로 하나가 더 필요한것이었구요.
워싱턴의 항공 우주 박물관에서 육분의를 만져보고 들여다 보았습니다. 그동안 이베이에서 살까 말까를 여러번 고민 했었는데
정말 백문이 불여일견 원이 없습니다. 또한 지름 1미터는 되보일 수평각도 측정기도 보았습니다
그 옆에는 달에 간 비행사를 위한 지구표면훨씬 위 우주 공간의 위치를 아는 방법이 있습니다.
유리 전시창 안쪽 벽에는 친근한 성도가 있고, 유리 전시창 안쪽에는 멜론만한 지구본이 있습니다. 개념 설명 입니다.
또한 작은 공구가방만한 금속 케이스에는 야구공만한 지구본이 들어있있습니다. 아폴로우주선은 작은 지구본이 들어있는
금속 케이스를 가지고 지구를 떠난 겁니다 , 이 금속 케이스에 눈을 들이대고, 지구본을 돌려서 멀리 떠있는 지구와 같은 모습이
되도록 하고, 지구본 주위의 항성의 그림 모습이 실제로 보이는 지구 주변의 항성의 모습이 되도록 움직여서 같으면 그때의
조건이 우주선의 위치가 되겠지요. 아마도 지구/지구본의 크기비가 지구와 우주선의 거리척도가 될것이고, 제일 중요한 방향은
주변 항성도로 알수 있을 것이고요
토론토의 CN타워(평지니까 방송탑이겠지요)를 올라갔습니다. 서울 남산타워도 20여년 전에 올라간적이 있었구요.
엘리베이터를 타기전에 사고실험을 했습니다. 엘리베이터는 몇G로 올라갈까.
제집의 29층 아파트 엘리베이터도 지하층에서 올라가기 시작할때 중력변화를 몸으로 느낍니다.
속도가 0에서 시작하니 몇초간을 느끼는 거지요.
집의 높이도 100미터쯤 되지만 CN 타워는 엘리베이터가 그래도 중간쯤인 300-400미터는 올라갈거고, 집의 속도보다는 빠르거라고
당연히 생각했지요 그렇다면 이 엘리베이터가 몇G정도일까를 생각해본 거지요. 아니 엘리베이터 안에서 느낄 그 정도가
과연 몇 G 정도일까를 생각한겁니다. 우리몸은 이미 9.8M/SEC^2 의 일정한 가속도를 받고 있습니다.
9.8이라는 수치를 우리가 평소 못 느끼는 이유는 그 유명한 아인슈타인의 등가원리입니다.
9.8에서 변화가 없기에 못 느끼는 거지요. 엘리베이터가 속도 0에서 높은 속력을 내는 동안에는 가속이 당연히 생깁니다.
(엘리베이터가 정지상태에서 올라갈때는 몸에 가해졌던 1G 가 감소하는지 증가하는 지는 즉시 계산이 안되네요....)
저는 그 가속의 값이 대충 얼마일까를 생각한거지요, 하선생님께 제가 많이 물어 보았지요. 몇G까지 견디셨어요 등등.
7~8G 정도를 견디셨다고 들었습니다. 7G는 9.8M/SEC^2 의 7배 이겠지요, 자그만치 1초에 속도증가가 70M가 되는 겁니다.
지금 생각해보니 제로백이 7초라면 그때의 G가 계산이 되겠네요
아무튼 300여 미터을 몇초동안에 올라간지는 시계를 보지 않았습니다 한번뿐인 전경을 봐야지 초시계가 왠 말입니까.
약 10초정도 가속을 느겼습니다. 이말은 10초후의 속도가 이 엘리베이터의 최고 속도라는 이야기이고,
이 최고속도는 공개가 되었을 겁니다. 10초동안 일정한 가속이 됬다면 제가 몸으로 느낀 정도가 그 값인거지요
물론 일전한 9.8M/SEC^2 의 1G 상태에서의 변화량이 되겠지요.
V=GT 공식을 쓰면 되겠지요. V값은 토론토 CN타워 속도고요(나중에 찾아 뵈야지요).
일단 위치와 이동에 대한 경험을 끄젹여 봤습니다.
한국시간 2016년 5월31일 12시18분 뉴욕(뉴왁공항)발 일본 나리타행 유나이티드 항공 UA79 35000피트상공 / 6월1일 0시5분 집
ㅡ
4일 5시반쯤 추가
육분의 근처에 지름1미터 정도의 수평각도를 측정하는 장치가 있었습니다
지를이 큰만큼 정밀하게 각도를 측정할수 있지요
그것을 보고 있자니 그 수평각도계의 수평도가 매우 매우 중요할것으로 보았습니다
수평을 어떤방법으로 잡아야 제일 좋을까
아마도 아래쪽에 작은 연못을 만들어서 수평계의 외곽여러곳에서 같은길이의 추를 내려서 길이(높이)를 유지하는방법이 제일아닐까 생각이 들더군요
ㅡ
6월6일 20시반 쯤 추가
육분의를 검색해 다시 봤습니다
어느 설명내용중에 '인공수평선' 이라는 용어가 눈에 띠었습니다
하긴 내용을 보니까 자동차 실내 악세사리용으로 예전에 가지고 잇었덜 수평계 입니다
그런데 다른모습이 보였읍니다 @@
어 이것을 이용하면 수평선이 없는 곳에서도 별이나 산의 고도각을 잴수있네!!
한동안 또 그동안 절밀한 고도각은 꼭 지평선과 수평선이 필수라고 생각했으니까요
요 바로 앞에서 제가 생각한 수평계의 수평을 유지하기위한 연못처럼 큰 연못이나 저수지를 수평선으로 삼으면되네요
ㅎㅎㅎ
