지구는 지구보다 큰 질량의 태양의 중력에 잡혀서 그 주위를 돕니다(공전).
공전은 뉴턴의 중력법칙으로 설명되며 항성-행성의 관계는 행성-위성의 관계와 거의 같습니다(뉴턴의 태양계 중력이론은 항성-행성의 관측자료가 아니라 행성-위성의 관측자료(목성과 그 위성들)를 사용했습니다-프린키피아 3권 도입부).
지구는 태양에서 1억오천km 쯤 떨어져서 돌고,
달은 휠씬 짧은 거리인 40만 km 쯤 떨어진 곳에서 지구의 중력에 잡혀 있습니다.
25일 지구에서 발사된 제임스웹 망원경은 지구에서 150만 km 떨어진곳에 있을것이며 본질적으로는 태양의 중력권에 있으며 지구의 중력이 조금 힘을 쓰는곳에 있습니다.
지구는 태양에서 1억5000km 정도 떨어져서 거의 원형으로 태양을 돕니다.(수백km 짧아졌다 멀어졌다 합니다. 태양계의 행성중에서는 거의 원형에 가깝습니다)
이 거리에서는 보통의 물체는 태양을 한바퀴 도는데 365.25 일 걸립니다.
지구보다 150km 더 먼곳에서 태양을 돌려면 365.25 일 보다 더 걸리게 되지만 지구가 끌어잡아서 지구의 공전주기와 같습니다.
라그랑주 라는 사람이 이러한 관계가 되는 위치를 몇군데 예전에 계산해 놓으셨지요.
태양 반대편 지구궤도 조금바깥쪽에도 이와같은 위치가 또 있는데 지구에서는 태양에 가려서 도무지 관측을 할수가 없어서 그곳에 제2의 지구(행성)이 있을수도 있을거라는 이야기도 아주 예전에 있었지요.
제임스웹이 이번에 가게될 곳의 제일 큰 장점은 1년 내내 지구와 통신을 할수있는 가장 멀리 지구와 떨어진 곳이며 심우주를 관측하기에는 태양,지구,달의 영향을 최소를 받는곳이지요.
망원경의 입장에서는 태양과 지구와 달과 무수한 인공위성이 한쪽에 몰려있어서 걸리적거리지 않게되는겁니다. 허블이 하늘을 쳐다볼때에 무수한 인공위성이 그 앞을 지나갔겠지요. 또한 하늘의 반을 지구가 버티고 있었었구요.
지구에서 너무 멀리보내는것이라 문제가 생겨도 사람이 갈수없는것은 다들 알고 계실거고요.
라그랑주 포인트는 수학적으로는 점 이지만 공학적으로는 엄청넓은 공간입니다.
한점에 위치할수 없고 수학적 점 주위의 둥근 역학(중력)즉 헤일로 궤도를 돌게됩니다. 지구나 달은 충분한 질량이 있어서 수학적 점으로 계산이 되지만 태양계의 입장에서의 인공위성은 먼지에 불과한거지요. 약간의 힘이 작용해도 궤도가 변하는곳이며 포인트에서 멀어지면 태양과 지구가 그 포인트로 미는 역학구조입니다. 공간이 삼차원이지만 헤일로 궤도는 2차원 모습이라서 지구와의 거리가 150km 가 일정한 위치로 둥그런 모습으로 도는 궤도를 생각하면 됩니다.
둥근런 모습의 지름이나 모양(원,타원,나선등)은 라그랑주포인트에 안착될때의 속도와 방향에 따라 달라지며 지구의 공전이 원이 아니기에 태양과 지구의 힘의 균형으로 조금씩 달라질것이고 망원경에 달린 동력장치가 보정이 필요하면 하겠지요
위성(금방 위성분리 했겠고요)이 며칠동안 지구 탈출속도인 10여km/sec 보다 조금 빠른 속도로 날라가서 1,500,000km 를 가겠지요. 하루가 86400초니까 대략 하루에 900,000km 를 날라가는 것이 되나요
그럼 하루반 만에 도착@@.
설명에는 한달걸린다는데 @@
로켓이 힘껏 날려서 1,500,000km 지점이 원지점이 되는 타원 궤도로 내던졌을거로 생각됩니다. 이삼일 이후 원지점 못간 위치에서 감속을 하겠지요. 그후 헤일로궤도로 약간 틀어주면
천천히 돌거고 그 단계가 되면 궤도 안착발표를 먼저할거고, 그후 망원경테스트를 한후(이것은 몇달걸릴거고요) 성공여부를 이야기 하겠지요
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12월27일 17시40분 추가.
25일과 26일 계속 생각하고 있습니다. 오늘도. 서천동 밴드에는 계속 끄적이고 있는데,
27일 17시 40분 현재 저의 생각은,
지상 150만 KM 상공에서의 제임스웹 위성의 위치에너지가 어느정도 일까입니다.(직전 원뿔의 위치에너지와 같은 내용입니다)
지상에서 수직으로 포탄을 쏘면 올라가다가 속도가 늦어지며 결국 정지하며 이후 내려옵니다.
포탄의 정점이 지상 150만KM 가 되도록 포탄의 화약을 계산할수 있겠지요
이방식으로 로켓을 발사했겠구나 라는 생각이 듭니다. (태양영향도 포함)
단면 통상의 심플한 계산은 지표면이나 지상 어느정도에서는 같은 중력가속도로 ㄶ고 계산하지만, 이경우는 적분을 써야 겠지요.
그동안 밴드에서 단계적으로 생각한 내용은 지구의 공전속도, 자전속도및 각속도 발생, 포물선 궤적일까 타원 궤도 일까를 상상했었지요.
26일 오전에 보니 나사의 홈페이지에 현재 제임스웹 위치와 속도등 실시간 정보가 있네요.
15시간후 운행속도가 2KM/S 이고, 36시간후인 오늘 아침에는 1.5KM/S 입니다.
25일밤에 제가 정보없이 통상의 탈출속도 약 10KM/S 로 150만 M 여행을 계산하니 이삼일이면 되어 이상해서 찹아보니 자료가 있네요.
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29일 1시20분 추가.
선풍기 날개에 작은 물건을 약하게 붙이고 날개를 돌리면 물건은 날개에서 이탈하고 중심방향과는 90도의 각도로 직선으로 이동합니다.
지구위에서 머리위 하늘로 포탄을 쏘면 선풍기 날개와 비슷한 조건같지만 다르게 작용합니다. 머리위로 날라가는 포탄은 머리위쪽 방향과 지구자전방향의 두방향이 합한 방향으로 날아갑니다. 지표에서 멀어질수록 지구 자전방향의 회전각은 줄어듭니다. 각운동량이 보전되기 때문입니다. 당초보다 지구 중심으로 부터의 길이가 길어졌기에 높이가 올라가면 각운동량을 보전하기 위해서 덜 회전하기 때문입니다.
지상에서 발사되는 모든 로켓은 모두 지구 자전의 영향을 받습니다.
지구의 공전은 초속 30km 쯤 됩니다.엄청난속도입니다. 지상의 로켓도 지상에 있을때 초속 30km로 태양을 공전하고 있는겁니다. 지구등에 올라 탄거지요.
지구 표면에서 분리되어도 이 운동은 보존됩니다. 그래서 지상에서의 초속 30km 의 속도가 지상 150만 km 태양반대편에 가있어도 초속 30km 정도(거리가 더 머니 30km/s 보다 쪼금 더 높겠지요. 라그랑주위치가 아니면 30km/s 보다 느려야 그 궤도를 유지하고요.
