자기전에 숙제(극측이 틀어지면 망원경속의 항성시는 얼마나 틀어질까?)를 하다가 일어나서 끄적입니다
-안 끄적이면 얼마후에 뭔 생각을 했었는지도 모름..
우리가 흔히 별사이가 몇초고, 화각이 몇도라고 합니다. 남북으로는 90도짜리가 4개. 동서로는 햇갈리게 24시인데
그 밑에있는 분과초는 동서와 같은 단위라서 혼란스럽지만 남북의 분초와 동서의 분초는 다르다는 것은 다 아실거지요.
같은 적경에서 남북으로 떨어진 거리는 그냥 적위의 상대값을 빼면 그만입니다( a별-ra 0시0분0초/dec0도0분0초 ,
b별-ra0시0분0초/dec10도11분12초라면 a별과 b별의 거리는 10도11분12초)
다른 적경에서의 계산은 일단 적경의 거리를 각각(a,b) 시분초 에서 도분초 로 바꾼후 각각의 적위위치가 포함된
싸인함수값을 넣어야 하겠지요. (계산에서는 코사인 적위값을 곱해야겠지요)
이 이후에는 비유크리드 기하학이 필요합니나(제가 이름만 들었지 어떻게 계산하는지 몰라서 이렇게 끄적이고 있습니다)
c별의 위치가 ra1시0분0초/dec0도0분0초 라면 c별과 b별의 거리를 알수없습니다(지금 제 실력으로는)
비유클리드기하학의 첫페이지라도 좀 봐야 진전이 되던지, 스스로 그 턱을 넘어야 진전이 되겠습니다
(구로 생각하고 대원을 이용 등등).
-생각중의 중간 작은 결론
1)망원경의 정보( 촛점거리<ㄱ>)와, 카메라의 정보(ccd셀의 물리적크기<ㄴ>와 셀의 숫자<ㄷ>)만으로도 하나의 셀이 얼마의 각도를
커버하느지는 쉽게 계산이 되구요.
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12월13일 23시50분 추가
d별의 위치를 c별의 ra와 같은 ra1시0분0초 이면서 dec 는 b별과 같은 dec10도11분12초라고 한다면 abcd 는 평행사변형 모양이 되면서
a-b,a-c,b-d,c-d 의 각도는 모두 알수 있을겁니다. 여전히 대각선의 각도는 아직 모르고요....
그림하나 추가.
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14일 0시30분 추가
구면좌표계가 생각나네요. 구면좌표계가 비유클리드 기하학에 포함이 되겠지요. 그걸(구면좌표계)를 쓰면 해결될라나?? - 2곳의 각도?
그리고 하늘은 구면(태양계 너머) 이지만, 태양계는 타원이고, 지구는 타원구라서 이참에 타원구면좌표계가 있나 봐야겠네요 ㅎㅎ.
이렇게 확장하면 천체괘도 계산이 되는데........
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16일 2시30분 추가(+3)
아직 구면좌표계 책을 열어 보지 않았습니다(잠자기 잔에만 생각나니.....)
구면좌표계에서 공간의 한 점을 표현하는 방법은 1)거리, 2와3) 기준축[2개]에서 벌어진 각도 이지요(책을 안봐도 ...)
a,b,c,d를 표현할수 있습니다. 위에서 적정과 적위값을 저었으니까요. 2파이나 360도를 기준으로 짜르면 되고, 임의의 방향을 기준축으로 하면
되니까요. 계산을 쉽게하려면(당초 시도가 각도니까) 거리를 뺀 나머지 2개의 변수인 2개의 각만으로 계산을 하면 되고요.
2지점의 차를 그냥빼면 '거리'가 나올텐데 그 값이 그림처럼 호의 길이인지 현의 길이인지 헷갈립니다. 호라면 이짜피 대원(일단 타원이 아니라 구)
과의 비율로 각도가 그냥 나올거고, 현이라면 이등면삼각형으로 각도가 계산될거고.... (호인지 현인지는 같은 적경에서의 2지점 값을 계산해서
대입해보면 되겠네요..)
좌표계라는 큰 기준(직각좌표계에 살다 보니)이 다른것을 생각하지니 따라가기 힘듭니다....
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엄선생님께서 타원구 계산 싸이트를 어제 오후에 알려주셨군요^^
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21일 11시34분 추가
어젠(20일) 영월-단양-정선엘 다녀왔습니다. 영월-단양의 별 이야기는 별도 자유게시판에서 쓸거고,
보름달이 밀어주는 태양반사광때문인지 밀리지도 않고 밤에 잘 왔습니다.
자기전에 생각하는 이번 주제인데, 운전중이라 생각을 하게되더군요.
태양계내의 천체의 괘적은 타원구면(지난번 언급, 타원구면이 아니라 타원표면이겠지요. 아직 정확한 의미의 용어를 모릅니다)
뿐 아니라 포물면도 단연히 고려해야겠습니다. 지구표면(자전표면)은 타원구면, 지구공전면은 타원면일지 타원구면일지 아직 모르고
(기준이 어딘지 지금 모릅니다, 공전괘도면이 기준이면 2차원이고, 다른 것이 기준선이 되면 3차원이 될거고), 태양계내의 태양을 제외한
천체는 타원면 또는 포물면이 되겠지요.
이것들에 모두 같은 좌표계를 적용하면 상대적인 위치이동(즉 각도)이 나오겠지요.
원-타원-포물선-쌍곡선 의 함수는 모두 1차함수와 2차함수로만 되어있습니다. 1.5차 함수나 기타 지수함수, 무리수 함수는 없습니다.
또 원-타원-포물선-쌍곡선은 모두 표준 방정식에서 어떤상수항의 조건에 따라서 원도되고 쌍곡선도 되는 것으로 기억하고 있습니다.
아... 표준방정식을 알아뵈야 하나.... ㅎㅎㅎ.
포물
